VASP实用教程：铁-轨道磁化、在k空间球形区域内限制的解耦现象
本文为由小强撰写的《VASP实用教程》第53篇，全系列约60篇，将在近期陆续更新。
1. 铁-轨道磁化
注：这个例子需要使用最新版本的pw2wannier90接口。
- 概要：通过Wannier插值法计算铁磁性bcc铁的轨道磁化。
- 目录：examples/example19/
- 输入文件：
– Fe.scf 用于基态计算的PWSCF输入文件– Fe.nscf 在统一网格上获得Bloch状态的PWSCF输入文件– Fe.pw2wan pw2wannier90的输入文件– Fe.win wannier90和postw90的输入文件以下步骤的顺序与例17和18相同。如果已经运行了其中一个例子，则可以重用步骤1–3和5中的输出文件。应使用新的输入文件Fe.pw2wan和Fe.win，再次执行步骤4和6。【1】运行PWSCF获得铁的铁磁基态。pw.x < Fe.scf > scf.out【2】运行PWSCF获得统一k点网格上的Bloch状态。pw.x < Fe.nscf > nscf.out【3】运行wannier90来生成所需的重叠列表（写入Fe.nnkp文件）。wannier90.x -pp Fe【4】运行pw2wannier90计算：–〈unk|umk+b〉重叠(写在Fe.mmn文件里)–初猜的投影(Fe.amn文件里)–〈unk+b1|Hk|umk+b2〉矩阵(写在Fe.uHu文件里)pw2wannier90.x < Fe.pw2wan > pw2wan.out【5】运行wannier90计算MLWFswannier90.x Fe【6】运行postw90计算轨道磁化。postw90.x Fe （串行执行）mpirun -np 8 postw90.x Fe（8个MPI进程并行执行的例子）轨道磁化计算是通过用户指南式（11.20）中定义的Morb(k)的BZ积分。Fe.win中相关命令行是berry = trueberry_task = morbberry_kmesh = 25 25 25fermi_energy = [insert your value here]在运行postw90，比较Fe.wpout中的轨道磁化和scf.out中的自旋磁化的值。设置iprint=2以将Morb分解为参考文献[1]中定义的术语J0、J1和J2。在(010)BZ平面上绘制Mzorb(k)和费米等高线，需要设置kpath=false，在Fe.win中取消注释包含以下内容的指令块kslice = truekslice_task = morb+fermi_lines重新运行postw90，然后执行下面命令myshell> python Fe-kslice-morb_z+fermi_lines.pyMzorb(k)在k空间中的分布比贝里曲率均匀得多（见例18）。因此，积分轨道磁化与BZ采样收敛更快。2.在k空间LaVO3的球形区域内限制的解耦现象
- 概要：为应变LaVO3获得解耦的MLWFs。
- 目录：examples/example20/
- 输入文件
– LaVO3.scf 用于基态计算的PWSCF输入文件– LaVO3.nscf 在统一网格上获得Bloch状态的PWSCF输入文件– LaV03.pw2wan pw2wannier90的输入文件– LaVO3.win wannier90的输入文件【1】运行PWSCF获得LaVO3的基态pw.x < LaVO3.scf > scf.out【2】运行PWSCF以获得统一k点网格上的Bloch状态。pw.x < LaVO3.nscf > nscf.out【3】运行wannier90，生成所需的重叠列表（写入LaVO3.nnkp文件）。wannier90.x -pp LaVO3【4】运行pw2wannier90来计算Bloch状态和初猜的投影之间的重叠（写在LaVO3.mmn和LaVO3.amn文件中）。pw2wannier90.x < LaVO3.pw2wan > pw2wan.out【5】运行wannier90计算MLWFwannier90.x LaVO3检查输出文件LaVO3.wout。在最初的总结中，你会看到解耦只在倒空间中A=（0.5，0.5，0.5）点附近的一个半径为0.2的球体内进行。| Number of spheres in k-space : 1 || center n. 1 : 0.500 0.500 0.500, radius = 0.200 |将Wannier90产生的能带结构与使用Quantum ESPRESSO获得的能带结构进行比较。应该得到类似于图9的结果。请注意t2g带是如何与其他带在A点纠缠在一起的，而Wannier插值的能带结构只在该k点附近的一个小区域偏离了Bloch能带结构。重要的是，在第一布里渊区内的所有对称性等价的k点都必须明确地写在球心列表中。例如，A点是非简并的，而X点简并的，因此必须同时指定(1/2，0，0)和(0，1/2，0)（见下面的SrMnO3例子）。其他
- 试着用标准的解耦程序（没有球体，dis_spheres_num = 0）来获得Wannier函数。可以观察到Wannier插值的能带结构在远离A点的k空间区域也显示出了偏差，而在这些区域里实际上是不需要解耦的。如果完全禁止解耦，Wannierisation过程就不会收敛。
图9：外延应力（四边形）LaVO3的能带结构。黑色：布洛赫带；红色圆圈：Wannier-interpolated能带结构。仅对以A为中心的半径为0.2 Å-1的球体内的k点进行了解耦。
- 为了说明所有可能的情况，将此方法应用于SrMnO3是很有意义的，其中t2g带与上面的eg带纠缠在一起，也与更深的O-2p状态纠缠在一起。在SrMnO3子文件夹中，可以找到用于建立三组不同的Wannier函数：只有t2g状态，只有eg状态，或所有V-3d衍生的状态（t2g + eg）。在每种情况下都需要根据k空间的哪个区域来指定不同的解耦球体，显示目标带的纠缠。同时，索引dis_sphere_first_wan也需要被改编为适应新的解耦窗口，这里也包含低于最低底层的状态Wannier函数（与LaVO3的情况不同）。
参考文献[1] M. G. Lopez, D. Vanderbilt, T. Thonhauser, and I. Souza, Phys. Rev. B 85, 014435 (2012).
